gudangsoal.id - Soal dan Pembahasan OSN Matematika 2016 Hari ke 2
OSN 2016 Matematika SMA/MA
Soal 5. Diberikan bilangan real x. Definisikan barisan {an}∞ n=1 dengan an = bnxc untuk setiap bilangan asli n. Jika barisan {an}∞ n=1 merupakan barisan aritmetika, haruskah x bilangan bulat?
Jawab: Misalkan x = z + r dengan z bulat dan 0 ≤ r < 1. Asumsikan x tidak bulat, yaitu r > 0. Terdapat 2 kasus untuk r yaitu 0 < r < 1/2 atau 1/2 ≤ r < 1.
Soal 5. Diberikan bilangan real x. Definisikan barisan {an}∞ n=1 dengan an = bnxc untuk setiap bilangan asli n. Jika barisan {an}∞ n=1 merupakan barisan aritmetika, haruskah x bilangan bulat?
Jawab: Misalkan x = z + r dengan z bulat dan 0 ≤ r < 1. Asumsikan x tidak bulat, yaitu r > 0. Terdapat 2 kasus untuk r yaitu 0 < r < 1/2 atau 1/2 ≤ r < 1.
• Kasus 0 < r < 1/2 Misalkan n > 2 adalah bilangan bulat terkecil sehingga nr > 1. Perhatikan bahwa
Download selengkapnya Soal dan Pembahasan OSN Matematika 2016 Hari ke 2 disini
ConversionConversion EmoticonEmoticon