SOAL UJIAN
SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012
TINGKAT PROPINSI
Bagian Pertanyaan Analitika/Logika (25 pertanyaan)
1. Selisih jumlah umur Barnie dan Jecky 6 tahun yang lalu dan jumlah umur Barnie dan Jecky 5 tahun yang akan datang merupakan dua kali dari selisih umur Zeta 6 tahun yang lalu dan 5 tahun yang akan datang. Selisih umur Barnie dan Zeta adalah 31. Jumlah umur Jecky dan Zeta 1 tahun yang lalu adalah 70. Umur Jecky 7 tahun yang lalu merupakan dua kali dari umur Barnie 7 tahun yang lalu. Selain itu, diketahui umur Barinie, Jecky, dan Zeta saat ini adalah bilangan bulat. Berapa jumlah umur Barnie, Jecky, dan Zeta 3 tahun yang lalu?
2. Agar mudah diingat, Pak Dengklek membuat password untuk komputernya dengan mengacak hurufhuruf pada namanya, yaitu ‘D’, ‘E’, ‘N’, ‘G’, ‘K’, ‘L’, ‘E’, dan ‘K’. Suatu ketika ia lupa password komputernya, dan memutuskan untuk mencoba semua kemungkinan pengacakan yang ada tanpa pengulangan. Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk mencoba semua kemungkinan pengacakan tersebut, jika sekali mencoba suatu kemungkinan membutuhkan waktu 10 detik?
3. Pak Dengklek memiliki 1000 ekor bebek, yang diberi nomor 1 sampai dengan 1000. Pak Dengklek yang sedang berbaik hati, ingin memberikan Anda sebagian bebek yang dimilikinya. Anda bebas memilih beberapa bebek yang mana saja, asalkan memenuhi satu syarat khusus yang diminta Pak Dengklek: jika Anda memilih bebek bernomor x, Anda tidak boleh memilih bebek bernomor 3x. Misalnya, jika Anda memilih bebek bernomor 5, Anda tidak boleh memilih bebek bernomor 15. Berapa banyak maksimal bebek yang bisa Anda terima dari Pak Dengklek?
4. Pak Dengklek memiliki 1000 buah kartu. Setiap kartu terdiri dari dua sisi yang tampak identik. Pada kedua sisi setiap kartu, Pak Dengklek dapat memilih untuk menuliskan sebuah angka, atau tidak menuliskan apa-apa. Seribu buah kartu tersebut diletakkan oleh Pak Dengklek di atas meja, sehingga Anda dapat melihat bahwa pada sisi yang terbuka, semua kartu telah ditulisi angka yang berbeda, mulai dari 1 hingga 1000. Anda tidak dapat melihat sisi yang tertutup. Pak Dengklek mengatakan bahwa: “Jika pada satu sisi kartu tertulis bilangan ganjil, maka pada sisi lainnya pasti tertulis bilangan yang habis dibagi 3, DAN jika satu sisi sebuah kartu tidak terdapat tulisan apa-apa (kosong), maka pada sisi lainnya pasti tertulis bilangan yang habis dibagi 5”. Berapa minimal kartu yang harus Anda balik untuk mengetahui apakah Pak Dengklek berkata benar atau tidak?
5. Didefinisikan n! = n x (n-1) x (n-2)... x 2. x 1. Berapakah banyaknya digit 0 beruntun di akhir 500! ?
6. Sebuah slot machine memiliki tiga roda undi. Di setiap roda ada 4 simbol, yaitu A, B, C, dan D. Setiap kali pengguna menarik tuas, ketiga roda undi akan berputar dan masing-masing roda berhenti di suatu simbol tertentu. Pengguna akan menang jika ketiga simbol yang ditunjukkan roda undi semuanya sama. Berapakah peluang pengguna untuk menang di slot machine ini?
7. Pak Dengklek sangat sayang dengan bebek-bebeknya. Ia mencatat hari ulang tahun setiap bebekbebeknya (hari, tanggal, dan bulan), sebagai contoh (Rabu, 2, Mei). Pak Dengklek tahu bahwa jika ia memiliki minimal 366 ekor bebek, maka pasti ada dua ekor bebek yang berulang tahun pada tanggal dan bulan yang sama, namun belum tentu harinya sama (asumsikan bahwa setahun selalu memiliki 365 hari). Pak Dengklek bertanya, berapakah jumlah minimal bebek yang harus ia miliki, agar ia yakin bahwa pasti ada 5 bebek yang berulang tahun pada hari, tanggal dan bulan yang sama?
Download Selengkapnya Soal Seleksi OSP Komputer Tahun 2012
ConversionConversion EmoticonEmoticon